【资料图】
最近在学习Nyquist判据。遇到一个问题：如何简便地求出ω趋于0时的渐近线。教材以及网上看到一般的做法是分离G(jω)的实部和虚部，再将ω=0代入实部。这种方法容易理解，但计算量大，不做赘述。
以下介绍一种个人推导得到的简便方法。
先看一道例题（出自《控制工程基础 第四版》董景新 p167）：
ω趋于0时，可以看到传函实部趋于。但是从相频特性的角度来说，G(j0)=∞∠-90°，判断不出实部大小。
简便方法：（b站不支持latex。直接放word截图了）
以下将对这种方法详细解释。先给出一般性的结论，然后提供几个较复杂的例子，最后给出证明过程。
简单来说，就是Kx（分子s一次方项前面的系数-分母s一次方项前面的系数）
对于含有复数根的情况，证明过程基本一样。公式太长了难打。读者自证不难。
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